Sigma Olomouc

Kalas bắt đầu sự nghiệp của mình ở quê nhà với CLB Sigma Olomouc và anh đã có trận đấu chính thức đầu tiên trong chiến thắng 2-0 trước Slovan Liberec vào 05/05/2010.

Chelsea

Ngày 07/07/2010, anh đặt bút ký vào bản hợp đồng có giá trị 5,2 triệu bảng với nhà vô địch Premier League Chelsea. Nửa đầu mùa giải 2010-2011, Kalas được gửi lại cho Sigma Olomouc mượn. Kalas đến Chelsea nửa sau mùa giải 2010-2011 và hậu vệ này có trận ra mắt trong màu áo đội trẻ ngày 21/02/2011, hòa Aston Villa 2-2.

Cho Vitesse mượn

22/08/2011, Kalas gia nhập Vitesse với bản hợp đồng cho mượn hết mùa giải 2011-2012. Tại đây anh được trao chiếc áo số 2. Anh có trận ra mắt Vitesse vâò ngày 17/09/2011 trong chiến thắng 5-0 trước Roda JC Kerkrade.

11/07/2012, Kalas tiếp tục được cho Vitesse mượn đến hết mùa giải 2012-2013. Cùng lúc đó, anh gia hạn hợp đồng với Chelsea đến hè năm 2017. Kalas ghi bàn thắng đầu tiên cho Vitesse vào ngày 16/09/2012 trong chiến thắng 3-0 trước FC Groningen.

Trở lại Chelsea

10/07/2013, huấn luyện viên Jose Mourinho khẳng định Kalas sẽ ở lại Chelsea vào mùa giải 2013-2014.

Kalas đã có cơ hội thể hiện trong tour du đấu châu Á của Chelsea. Anh được ra sân trong 3 trận đấu gặp đội các ngôi sao Thái Lan, Malaysia và Indonesia. sau đó anh đã bị gãy xương mác và không thể tiếp tục du đấu hè cùng Chelsea.